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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

若f(x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f(x)在[a,∞)有界。

若f（x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f（x)在[a,∞)有界。

若f(x)在[a,∞)连续，并且若f（x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f（x)在[a,∞)有界。若f(x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f(x)在[a,∞)有界。

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更多“若f(x)在[a,∞)连续，并且存在，证明f(x)在[a,∞…”相关的问题

第1题

若f（x)在x₀点连续，并且f（x₀)＞0,证明存在x₀的δ邻域O（x₀,δ)，当x∈O（x₀,δ)时，f（x)≥c＞0，c为某个常数。

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第2题

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

设f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈（0，1)，使f（ξ)+ξf'（ξ)=0

设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第3题

设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f（0)= f（x₀+c)

设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点使f(0)= f(x₀+c).

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第4题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:(I)在(a

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间（a,b)内可导,且f'（x)＞0.若极限存在,证明:（I)在（a

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)＞0.若极限存在,证明:

(I)在(a,b)内,f(x)＞0;

(II)在(a,b)内存在一点ξ,使

(III)在(a,b)内存在与(II)中ξ相异的点η,使

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第5题

证明:若函数f(x)在点x₀连续且f(x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U(x₀)，当x∈U(x₀)时，f(x)≠0.

证明:若函数f（x)在点x₀连续且f（x₀)≠0 ,则存在xo的某一邻域U（x₀)，当x∈U（x₀)时，f（x)≠0.

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第6题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)＜f(b),则在(a,b)内至少存在一点c,使f'(c)＞0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)可导,且f（a)＜f（b),则在（a,b)内至少存在一点c,使f'（c)＞0.

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第7题

证明:若函数f（x)在开区间（a,b)上连续,且f（a+)和f（b-)存在,则它可取到介于f（a+)和f（b-)之间的一切中间值.

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第8题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x₀∈[a,b],使x₀∈[a,b],即至少有一个不动点x₀.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则函数值集合也是[a,b],则至少存在一点x₀∈[a,b],使x₀∈[a,b],即至少有一个不动点x₀.

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第9题

已知f（x)，g（x)∈F[x]，且不全为零，若存在u（x)，v（x)∈F[x]，使得uf+vg=（f，g)，试证u（x)，v（x)必互素。

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第10题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第11题

设f（x)是以T为周期的周期函数,且f（x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

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