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[主观题]

设f:N→N×N,f(x)=<x,x+1>,(1)说明f是否为单射和满射,为什么(2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数;(3)求ranf.

设f:N→N×N,f(x)=<x,x+1>,(1)说明f是否为单射和满射,为什么(2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数;(3)求ranf.

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第1题
设f (x+1) = x(x+1),则 f(2)=()。A.1B.3C.2D.6

设f (x+1) = x(x+1),则 f(2)=()。

A.1

B.3

C.2

D.6

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第2题
设函数f(x)=ax2+bx+c.验证:f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0.
设函数f(x)=ax2+bx+c.验证:f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0.

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第3题
设函数f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____.

设函数f(x)=e5x,则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____.

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第4题
设f(x)为一整系数多项式,n不能整除证明:f(x)无整数根.

设f(x)为一整系数多项式,n不能整除证明:f(x)无整数根.

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第5题
设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

设f:X→X,n为正整数,(,为X上恒等函数),试证明f是一个双射.

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第6题
设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:
设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:

设f(x)∈C[a,b],且f"(x)>0,取xi∈[a,b](1≤i≤n),设ki>0(1≤i≤n)且。证明:

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第7题
若f(x+1)=x2-2x+3,则f(x)=()

A.x2+2x+6

B.x2+4x+6

C.x2-2x+6

D.x2-4x+6

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第8题
设f(x)>0,证明:其中n≥2为正整数.

设f(x)>0,

证明:其中n≥2为正整数.

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第9题
设f(x)在x=a处有n阶连续导数,且f'(a)=f''(a)=...=f(n-1)(a)=0,f(n)(a)≠0,讨论f(x)在x=a处的极值情况.

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第10题
已知f(x)=x2-3x+2,求:f(0),f(1),f(2),f(-x),(x≠0),f(x+1)

已知f(x)=x2-3x+2,求:f(0),f(1),f(2),f(-x),(x≠0),f(x+1)

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第11题
设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

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