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如图15-1所示，一个内、外半径分别为R1和R2的金属球壳所带的电量为Q。在球壳空腔内距球心r处有一点电荷q。求：（1）球壳内、外表面上电荷的电量，其分布是否均匀？（2）球壳内表面上电荷在球心O产生的电势及球心O处的总电势。
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如图11-43所示，有一根长的载流导体直圆管，内半径为a，外半径为b，电流强度为I，电流沿轴线方向流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上。空间某一点到管轴的垂直距离为r，求r＜a，a＜r＜b， r＞b占各区间的磁感应强度。
如图8-31所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度ω绕O轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。
从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的圆洞中心在距原薄板中R/2处，如图5-2所示。所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。
如图6-9所示，一个导体球带电q=1.00x10-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为εr=5.00的均匀电介质球壳，其厚度d=10.0cm,电介质球壳外面为真空。(1)求离球心O为r处的电位移和电场强度;(2)求离球心O为r处的电势;(3)分别取r=5.0cm,15.0cm和25.0cm,算出相应的场强E和电势U的量值(4)求出电介质表面上的极化电荷的面密度。
如图10-4所示一半径为a的非导体球，放于内半径为b，外半径为c的导体球壳的中心。电荷+Q均匀分布于内球(电荷密度为ρ(C/m3))，外球壳带电-Q。求：(1)空间电场分布；(2)问球壳的内、外表面各出现多少电荷？
一根无限长圆柱形铜导体，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一个矩形平面S(长为1m，宽为2R)，位置如图17-5中阴影部分所示．求通过该矩形平面的磁通量．
