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设a。，a1，…an为满足
的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．
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设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
设a1,a2,...an是互不相同的实数,非齐次线性方程组为
求非齐次线性方程组(*)的解，
设xi(t)(i=1，2，…，n)是齐次线性微分方程(4.2)的任意n个解，它们所构成的朗斯基行列式记为W(t)．试证明W(t)满足一阶线性微分方程
W'+a1(t)W=0．
因而有
，t0，t∈(a，b)．
设实数x，y满足x+2y=3，则x2+y2+2y的最小值为()．
A．4
B．5
C．6
D．
E．
设G={(a，b)|a，b为实数且a≠0}，并规定 (a，b)°(c，d)=(ac，ad+b)． 证明：G对此运算作成一个群．又问：此群是否为交换群？
设平面π1与π2不平行，它们的方程分别为
证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成
其中λ和μ为不全为零的实数。
设a=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，其长度为|a|，又A=aaT，
(1)证明A2=|a|2A;
(2)证明a是A的一个特征向量，而0是A的n-1重特征值;
(3)A能相似于对角阵∧吗？若能，写出对角阵∧。
,证明{yn(x)}的极限存在，并求此极限.
