两台卡诺热机串联运行，即以第一台卡诺热机的低温热库作为第二台卡诺热机的高温热库。试证明它们的效率η1及η2

两台卡诺热机串联运行，即以第一台卡诺热机的低温热库作为第二台卡诺热机的高温热库。试证明它们的效率η₁及η₂和这台联合机的总效率η有如下的关系：

η=η₁+(1-η₁)η₂

再用卡诺热机效率的温度表示式证明这台联合机的总效率和一台工作于最高温度与最低温度的热库之间的一台卡诺热机的效率相同。