题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设u,v都是x,y,z的函数,且都具有连续偏导数,证明: (2)grad(uv)=vgradu+ugradv.
设u,v都是x,y,z的函数,且都具有连续偏导数,证明:
(2)grad(uv)=vgradu+ugradv.
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设u,v都是x,y,z的函数,且都具有连续偏导数,证明:
(2)grad(uv)=vgradu+ugradv.
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)
设随机变量X与Y相互独立,且具有相同一分布律,且X
X 0 1 概率 1/2 1/2
求函数Z=max{X,Y}的分布律
证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和V(x,y)在(x0,y0)连续.
A.u(x,y)在(x0,y0)处连续
B.v(x,y)在(x0,y0)处连续
C.u(x,y)和v(x,y)在(x0,y0)处连续
D.u(x,y)+v(x,y)在(x0,y0)处连续
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域,面积为AC的方向为逆时针方向,函数u=u(x,y)在D上具有二阶连续偏导数,且u"xx+u"yy=1,证明
其中是u沿D的边界外向法线的方向导数,并求此积分值
设二元实函数u=u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及的函数,再把看作彼此相互独立的变量,证明:。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求函数U=max{X,Y}与V=min{X,Y}的分布函数.