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证明离散平稳信源有H(X1X2…XN)≤H(X1)+H(X2)+…+H(XN),并说明等式成立的条件。
证明离散平稳信源有H(X1X2…XN)≤H(X1)+H(X2)+…+H(XN),并说明等式成立的条件。
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证明离散平稳信源有H(X1X2…XN)≤H(X1)+H(X2)+…+H(XN),并说明等式成立的条件。
A.条件熵是随着依赖长度N的增加而递减的
B.条件熵是随着依赖长度N的增加而非递减的
C.条件熵是随着依赖长度N的增加而递增的
D.条件熵是随着依赖长度N的增加而非递增的
有离散无记忆信源,其失真度为汉明失真度。
(1)求Dmin和R(Dmin),并写出相应试验信道的信道矩阵;
(2)求Dmax和R(Dmax),并写出相应试验信道的信道矩阵;
(3)若允许平均失真度D=1/3,试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示?
证明n阶均差有下列性质:
(1)若F(x)=cf(x),则F[x0,x1,…,xn]=cf[x0,x1,…,xn]
(2)若F(x)=f(x)+g(x),则
F[x0,x1,…,xn]=f[x0,x1,…,xn]+g[x0,x1,…,xn].
设离散无记忆信源其发出的消息为(202120130213001203210110321010021032011223210),求
(1)此消息的自信息是多少?
(2)在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少?
设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成,它们出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。
(1)此信源平均每个符号包含的信息熵多大?
(2)若信源每隔10毫秒发出一个符号,那么此信源平均每秒输出的信息量为多少?
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
A.概率空间的变化,不一定导致熵的变化
B.熵函数的递推性指出,细节越丰富,信息量越大
C.熵函数的递推性指出,细节越丰富,信息量越小
D.上面选项都不对