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[主观题]
证明离散平稳信源有H（X1X2…XN)≤H（X1)+H（X2)+…+H（XN)，并说明等式成立的条件。
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更多“证明离散平稳信源有H（X1X2…XN)≤H（X1)+H（X2…”相关的问题
A.条件熵是随着依赖长度N的增加而递减的
B.条件熵是随着依赖长度N的增加而非递减的
C.条件熵是随着依赖长度N的增加而递增的
D.条件熵是随着依赖长度N的增加而非递增的
有离散无记忆信源
，其失真度为汉明失真度。
(1)求Dmin和R(Dmin)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(2)求Dmax和R(Dmax)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？
证明n阶均差有下列性质：
(1)若F(x)=cf(x)，则F[x0，x1，…，xn]=cf[x0，x1，…，xn]
(2)若F(x)=f(x)+g(x)，则
F[x0,x1，…，xn]=f[x0，x1，…，xn]+g[x0,x1，…，xn].
设离散无记忆信源
其发出的消息为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求
(1)此消息的自信息是多少？
(2)在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？
设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成，它们出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。
（1）此信源平均每个符号包含的信息熵多大？
（2）若信源每隔10毫秒发出一个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量为多少？
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
A.概率空间的变化，不一定导致熵的变化
B.熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越大
C.熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越小
D.上面选项都不对
