题目内容
（请给出正确答案）
设两个随机过程分别为x(t；θ)=acos(ωot+θ)和y(t；θ)=bsin(ωot+θ)，其中a、b和ωo均为常数，θ是在(-π，π)上均匀分布的随机变量，试求互相关函数rxy(τ)和ryx(τ)。
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一个均值为α，自相关函数为Rx(τ)的平稳随机过程X(τ)通过一个线性系统后的输出过程为
Y(t)=X(t)+X(t-T) (T为延迟时间)
设随机过程ξ(t)=acos(ωct+θ)，式中a和ωc为常数，θ是在(0，2π)上均匀分布的随机变量，
(1)求
的数学期望，自相关函数与功率谱密度
（2）讨论
是否具有各态历经性
设A，B为两个随机事件，P(A)=1/4，P(B|A)=1/3，P(A|B)=1/2。令
(1)求X与Y的联合概率分布;
(2)求X与Y的相关系数ρXY。
荧光屏上显示的X-Y图形是()【单选题】
选项A.圆
B.椭圆
C.斜线
D.水平直线
设在同一水域中生存着食草鱼与食鱼之鱼(或同一环境中的两种生物)，它们的数量分别为x(t)与y(t),不妨设x与y是连续变化的.其中鱼数x受y的影响而减少(大鱼吃了小鱼),减少的速率与y(t)成正比;而鱼数y也受x的影响而减少(小鱼吃了大鱼卵)，减少的速率与x(t)成正比.如果x(0)=x0,y(0)=y0，试建立这一问题的数学模型，并求这两种鱼数量的变化规律.
(1)求
的关系式并写成矩阵形式
(2)验证
是A的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值
(3)
