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[主观题]

设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则行列式|2A*B-1|=______.

设A,B均为n阶方阵,且|A|=2,|B|=-3,则行列式|2A*B-1|=______.

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第1题
设A、B均为n阶方阵,且A=(B+E)/2,证明:A2=A当且仅当B2=E。
设A、B均为n阶方阵,且A=(B+E)/2,证明:A2=A当且仅当B2=E。

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第2题
设A、B、C均为n阶方阵,且ABC=E,则()。A.BAC=EB.BCA=EC.ACB=ED.CBA=E

设A、B、C均为n阶方阵,且ABC=E,则()。

A.BAC=E

B.BCA=E

C.ACB=E

D.CBA=E

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第3题
设A,B均为n阶方阵,且R(A)+R(B)<n,证明A,B有公共的特征向量。
设A,B均为n阶方阵,且R(A)+R(B)<n,证明A,B有公共的特征向量。

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第4题
设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位阵,证明:(1) 若A+B=AB,则A- E可逆;(2) 若A2-3A+4E=0则A-E可逆,并求(A- E)-1

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第5题
设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0, 求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1.

设A为n阶方阵,A≠0且存在正整数k≥2,使Ak=0,

求证:E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1

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第6题
设A为3阶方阵,且已知|-2A|=2,则|A|=()。

A.-1

B. -/frac14

C./frac14

D.1

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第7题
设A为n阶方阵且满足A^2=3A证明A的特征值只能是0或3。

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第8题
设A、B均为n阶方阵,则必有()。A.|A+B|=|A|+|B|B.AB=BAC.|AB|=|BA|D.(A+B)-1=A-1+B-1

设A、B均为n阶方阵,则必有()。

A.|A+B|=|A|+|B|

B.AB=BA

C.|AB|=|BA|

D.(A+B)-1=A-1+B-1

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第9题
已知A,B均为n阶方阵且A与B相似,若A2=E,则B2为()。

A.A2

B.A

C.E

D.A2-E

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第10题
若A,B均为n阶方阵,且AB=0,则()。

A.|A|=0或|B|=0

B.A+B=0

C.A=0或B=0

D.|A|+|B|=0

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第11题
设A为5阶方阵,且r(A)=2,则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。
设A为5阶方阵,且r(A)=2,则线性空间W={x|Ax=0}的维数为()。

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