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4．设一离散无记忆信道的输入符号集为{a1，…，aK}，输出符号集为{b1，…，bJ}，信道转移概率为p(bj|ak)，k=1，…，K；j=1，…，J。若译码器以概率γkj(k=1，…，K；j=1，…，J)对收到的bj判决为ak。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。
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A.[0,1/2,0,1/2]
B.[0,0,1/2,1/2]
C.[1,0,0,0]
D.[1/4,1/4,1/4,1/4]
设信源模型为
(1)码符号集为X= {0，1，2}，试对信源进行Huffman编码并求平均码长、编码效率和编码后信息传输速率。
(2)构造一种有约束的具有最小平均长度的异前置码，此约束是每个码字的第1个符号可以是0，1，2;后续的符号为0或1。
A.1，2，3，4
B.4，3，2，1
C.3，1，2，4
D.1，4，3，2
有离散无记忆信源
，其失真度为汉明失真度。
(1)求Dmin和R(Dmin)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(2)求Dmax和R(Dmax)，并写出相应试验信道的信道矩阵;
(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？
设S=(a,b,c},对于S中每一串符号s和S*中每一串ω,定义N,(ω)=ω中s出现的次数，给出转换赋值机M=(Q,S,R,f,g,q1)的状态图,对于输入串ω,它的最终输出是
求激励是abbcbaabc的响应。
