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[主观题]

如图2—11所示,AB为均匀的细棒,质量为m,可绕过O点的水平固定轴在竖直平面内转动。使棒处于水平位置,然后将它

由静止释放,AO=l/4。求:
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第1题
如图2—14所示,一个质量为m,长为l的匀质细棒可绕过其底端的轴自由转动。现假设棒从竖直位置由静止开始向右倾

倒。忽略轴处的摩擦,求当棒转过角θ时,它的角加速度和角速度。

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第2题
在密度为ρ1的液面上方,悬挂一根长为l,密度为ρ2,的均匀棒AB,棒的B端刚和液面接触如图所示
,今剪断细绳,设细棒只在浮力和重力作用下运动,在的条件下,求细棒下落过程中的最大速度以及细棒能进入液体的最大深度H。

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第3题
半径为R的均匀带电球面,其电量为Q,沿半径方向上有一均匀带电细线,线电荷密度为λ,长度为L细线
近端离球心的距离为L,如图3.21所示,设球和细线上的电荷分布固定,求细线在电场中的电势能。

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第4题
均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m,半径都等于r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与水
平面的夹角为θ,如图12-19a所示。如杆的质量忽略不计,求杆AB的加速度和杆的内力。

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第5题
如图11-7a所示椭圆规尺AB的质量为2m1,曲柄OC的质量为m1,而滑块A和B的质量均为m2。已知:OC
=AC=CB=l;曲柄和尺的质心分别在其中点上;曲柄绕轴O转动的角速度ω为常数。当开始时,曲柄水平向右,求此时质点系的动量。

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第6题
两个质量均为m的小球由长为2l,质量不计的细杆连接,杆的中点C焊接在质量不计的铅垂轴AB的中点,
并以匀角速度w绕AB轴转动,如题11-35图(a)所示。已知AB=h,细杆与转轴的夹角为0。试求系统运动到图示位置时,轴承A和B处的约束力。

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第7题
一长为300mm的钢杆,其受力情况如图(a)所示。已知杆横截面面积A=1000mm2,材料的弹性模量E=

一长为300mm的钢杆,其受力情况如图(a)所示。已知杆横截面面积A=1000mm2,材料的弹性模量E=200GPa,试求:

(1)AC、CD、DB各段横截面上的应力和纵向变形;

(2)杆AB的总纵向变形。

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第8题
如图9-18所示,三块互相平行的均匀带电大平面,电荷面密度分别为σl=1.2×10-4C/m2,σ2=2.0×10-5C/m2,σ3=1.1×10-

如图9-18所示,三块互相平行的均匀带电大平面,电荷面密度分别为σl=1.2×10-4C/m2,σ2=2.0×10-5C/m2,σ3=1.1×10-4C/m2。a点与平面Ⅱ相距为5.0cm,b点与平面Ⅱ相距为7.0cm。

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第9题
如图3.5(a)所示,在xy平面内有与y轴平行、位于x=0.5a和V=-0.5a处的两条“无限长”平行的均匀带电细
如图3.5(a)所示,在xy平面内有与y轴平行、位于x=0.5a和V=-0.5a处的两条“无限长”平行的均匀带电细

线,电荷线密度分别为+λ和-λ。求z轴上任一点的电场强度。

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第10题
题12-16图所示系统,均质圆柱体的轮子半径为r,质量为m1。连杆AB长为l,质量为m2,可视为均
质细杆。滑块A质量为m3,沿铅垂光滑导轨滑动。滑块在最高位置(θ=0)受到微小扰动后,从静止开始运动。试求当滑块到达最低位置时轮子的角速度(各处摩擦不计)。

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第11题
如图8所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的物块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是()

A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动

B.与B碰前,C与AB的速率之比为M∶m

C.与油泥粘在一起后,AB立即停止运动

D.与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

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