题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(u),g(u)连续、可微,且f(u)≠g(u).试证方程 yf(xy)dx+xg(xy)dy=0 有积分因子μ={xy[f(xy)-g(xy)]}-1.
设函数f(u),g(u)连续、可微,且f(u)≠g(u).试证方程
yf(xy)dx+xg(xy)dy=0
有积分因子μ={xy[f(xy)-g(xy)]}-1.
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设函数f(u),g(u)连续、可微,且f(u)≠g(u).试证方程
yf(xy)dx+xg(xy)dy=0
有积分因子μ={xy[f(xy)-g(xy)]}-1.
设函数u=g(x)在x=x0处连续,y=f(u)在u=u0=g(x0)处连续.请举例说明,在以下情况中,复合函数y=f(g(x))在x=x0处并非一定不可导:
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)
设f(u)连续可导,f(0)=0且求,其中D:x2+y2≤t2。
B.存在点z0的某一邻域U(z0),u,v在U(z0)内满足C-R条件
C.u,v在U(z0)内可微
D.B与C同时成立