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[主观题]
粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为 其中φ（k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取
粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为
其中φ(k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取下列极限形式：
并对|ψ(x，t)|2的极限形式作出合理解释．
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粒子作一维自由运动，设t=0时初始波函数为
其中φ(k)为任意给定的函数。试证明：在足够长时间以后，波函数取下列极限形式：
并对|ψ(x，t)|2的极限形式作出合理解释．
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图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线，设此简谐波的频率为250Hz，图中质点p正向上运动，求：
(1)此简谐波的波函数;
(2)在距原点O为7.5m处质点振动的表达式和t=0时质点的振动速度。
设一维谐振子初态为
，即基态与第一激发态的叠加，其中θ为实参数．
(1)试计算t时刻的波函数ψ(x，t)；
设粒子限制在矩形匣子中运动，即
求粒子的能量本征值和本征波函数，如a=b=c，讨论能级的简并度。
设粒子开始时处于基态(n=1)，
．在t=0时刻阱宽突然从右边变为2a，而粒子波函数来不及改变，即在0≤x≤a
而对于x＜0或者x＞a，ψ(x，0)=0．试问，对于加宽了的势阱
ψ(x，0)是否还是能量本征态？求测得粒子能量仍为E1的几率．
设质量为m的粒子在半壁无限高的一维方阱中运动，此方阱的表达式为
试求在E＜V0的束缚态情况下：
设质量为m的粒子在半壁无限高的一维方阱中运动，此方阱的表达式为
试求在
的束缚情况下：
(1)粒子能级的表达式;
(2)证明在此阱中至少存在一个束缚态的条件是，阱深V0和阱宽a之间满足关系式：
一个具有单位质量的质点在力场
中运动，式中t为时间，设该质点在t=0时位于原点，且速度为零，求t=2s时该质点受到的对原点的力矩和该质点对原点的角动量。
A.匀速
B.减速
C.静止
D.加速
电路如图7-20所示，A为理想运放，双向稳压管UZ=6V，晶体管VT的UCE=0，ICEO=0。问：
(1) A1～A4各组成什么电路；
(2) 二极管VD1、VD2起什么作用；
(3) 设t=0时，电容器上的初始电压为零，求t=1s和t=2s时，A、B、C、D、E各点对地电位。
