一均质物体由一半径为r的圆柱和相同半径的半球体所组成,要使该物体的重心恰好位于半球底面中心C,求圆柱的高
h。
h。
图14-22所示均质板质量为m,放在两个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为m/2,其半径均为r。如在板上作用一水平力F,并设滚子无滑动,求板的加速度。
圆柱与1高为h (h小于r)的凸台碰撞。设碰撞是塑性的,求刚柱体碰撞后质心的速度、柱体的角速度和碰撞冲量。
直,如图12-27(a)所示。摩擦不计。
求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度;(2)若在圆柱体A上作用一逆时针转向,矩为肘的力偶,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。
一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B按规律盘沿半径为r的圆周行走。开始时,圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。
题11-20图(a)所示机构中,沿斜面向上作纯滚动的圆柱体A和鼓轮O均为均质物体,各重为P和Q,半径均为R,绳子不可伸长,其质量不计,斜面倾角为0,如在鼓轮上作用一常力偶矩M。试求:
(1)鼓轮的角加速度。
(2)绳子的拉力。
(3)轴承O处的约束力。
(4)圆柱体与斜面间的摩擦力(不计滚动摩擦)。
图示A,B两物体的质量分别为m1与m2,二者间用一绳子连接,此绳跨过一滑轮,滑轮半径为r。如在开始时,两物体的高度差为h,而且m1>m2,不计滑轮质量。求由静止释放后,两物体达到相同的高度时所需的时间。
均质细杆AB长l,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2,半径为R,放在粗糙水平面上,自图13-23所示位置由静止开始滚动而不滑动,杆与水平线的交角θ=45°。求A点在初瞬时的加速度。
一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b和c)构成,使用时,电流I从一导体流出,从另一导体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,求 r<a,a<r<b,b<r<c及r>c各区间的磁感应强度大小,r为场点到轴线的垂直距离。