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[主观题]

设随机变量X服从Г分布,其概率密度为 其中α>0,β>0是常数.求E(X),D(X).

设随机变量X服从Г分布,其概率密度为

设随机变量X服从Г分布,其概率密度为    其中α>0,β>0是常数.求E(X),D(X).设随机变其中α>0,β>0是常数.求E(X),D(X).

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第1题
设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为

其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

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第2题
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为

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第3题
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U
设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U

设随机变量X与Y相互独立,其中X的概率分布为

而Y是连续型随机变量,其概率密度为f(y),令随机变量U=X+Y,求证U的分布函数G(u)是连续函数。

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第4题
设随机变量Xi的数学期望和方差相等,且EXi=DXi=3,i=1,2,3。求出Xi的分布参数并写出其概率密度或概率函数。(I)X1服从泊松分布;(II)连续型随机变量X2服从均匀分布;(III)X3服从正态分布。

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第5题
设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密

设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密度为

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第6题
设随机变量X,Y同分布,概率密度为,若E(CX+2Y)=,则C=2。()
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第7题
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),求下列随机变量Y的概率密度:(1)Y=1/X;(2)Y={X}。
设连续型随机变量X的概率密度为f(x),分布函数为F(x),求下列随机变量Y的概率密度:(1)Y=1/X;(2)Y={X}。

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第8题
设连续随机变量X的分布函数为求:(1)系数A;(2)X的概率密度;(3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率。
设连续随机变量X的分布函数为求:(1)系数A;(2)X的概率密度;(3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率。

设连续随机变量X的分布函数为求:

(1)系数A;

(2)X的概率密度;

(3)X落在区间(0.1,0.7)内的概率。

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第9题
设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为 (1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且,求常数a;(2)的数学期望.

设随机变量X与Y同分布,X的概率密度为

(1)已知事件A={x>a}和B={Y>a}独立,且P(A∪B)=

3
4
,求常数a;(2)
1
X2
的数学期望

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第10题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第11题
设随机变量X的概率密度为求:(1)系数A;(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;(3)随机变量X的
设随机变量X的概率密度为求:(1)系数A;(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;(3)随机变量X的

设随机变量X的概率密度为

求:(1)系数A;

(2)随机变量X落在区间(-1/2,1/2)内的概率;

(3)随机变量X的分布函数。

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