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[主观题]

设z=f(xy,x2+y2),求,,其中f(u,v)有二阶连续偏导数。

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第1题
设z=f(x2+y2,xy),其中f(u,v)二阶连续可偏导,求
设z=f(x2+y2,xy),其中f(u,v)二阶连续可偏导,求

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第2题
设z=f(x+y,xy,2x),其中f二阶连续可偏导,求
设z=f(x+y,xy,2x),其中f二阶连续可偏导,求

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第3题
设w=f(t),t=φ(xy,x2+y2),其中f,φ具有连续的二阶导数及偏导数,

设w=f(t),t=φ(xy,x2+y2),其中f,φ具有连续的二阶导数及偏导数,

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第4题
设f(u)连续可导,f(0)=0且求,其中D:x2+y2≤t2
设f(u)连续可导,f(0)=0且求,其中D:x2+y2≤t2

设f(u)连续可导,f(0)=0且,其中D:x2+y2≤t2

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第5题
求述度为f(z)的平面稳定流动沿圆c的环量,在这里我们分列设:(1)f(z)=tgπz. c为|z|=n,其中n是正

求述度为f(z)的平面稳定流动沿圆c的环量,在这里我们分列设:

(1)f(z)=tgπz. c为|z|=n,其中n是正整数;

(2)c为|z|= R+1,其中R>0.

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第6题
求下列复合函数的偏导数或导数: (1) 设z=arctan(xy),y=ex,求; (2) 设; (3) 设z=x2+xy+y2,x=t2,y=t,求 (

求下列复合函数的偏导数或导数:

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第7题
一个均匀柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h求它对位于点(0,0,b)质量为M'的一个质点的引力,其中b>h.
一个均匀柱体,全部质量为M,占有的区域是x2+y2≤a2,0≤z≤h求它对位于点(0,0,b)质量为M'的一个质点的引力,其中b>h.

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第8题
用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的

用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域:

(1)z≥x2+y2,z≤2-√(x2+y2);

(2)x2+y2+z2≤a2,x2+y2+z2≤2az;

(3)x2+y2+z2≤a2,z2≤3(x2+y2);

(4)x2+y2+z2≤a2,x≥0,y≥0,z≤0。

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第9题
设u=f(r),r=√(x2+y2),其中f为可微函数,求全微分du。

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第10题
设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。
设随机向量(X,Y)在区域D={(x,y):0<x<1,0<y<x}上服从二维均匀分布,求随机变量Z=XY的期望与方差。

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第11题
求曲面az=xy对包含在圆柱x2+y2=a2内那部分的面.

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