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[主观题]
设z=f(xy,x2+y2),求,,其中f(u,v)有二阶连续偏导数。
设z=f(xy,x2+y2),求,,其中f(u,v)有二阶连续偏导数。
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设z=f(xy,x2+y2),求,,其中f(u,v)有二阶连续偏导数。
设f(u)连续可导,f(0)=0且求,其中D:x2+y2≤t2。
求述度为f(z)的平面稳定流动沿圆c的环量,在这里我们分列设:
(1)f(z)=tgπz. c为|z|=n,其中n是正整数;
(2)c为|z|= R+1,其中R>0.
求下列复合函数的偏导数或导数:
用柱面坐标或球面坐标把三重积分f(x,y,z)dV化为三次积分,其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域:
(1)z≥x2+y2,z≤2-√(x2+y2);
(2)x2+y2+z2≤a2,x2+y2+z2≤2az;
(3)x2+y2+z2≤a2,z2≤3(x2+y2);
(4)x2+y2+z2≤a2,x≥0,y≥0,z≤0。