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[主观题]

试求下列点关于给定二次曲线的极线: (1)点(1,-1,0)关于3χ12+5χ22+χ32+7χ1χ2+4χ1χ3+5χ2χ3=0;

试求下列点关于给定二次曲线的极线: (1)点(1,-1,0)关于3χ12+5χ22+χ32+7χ1χ2+4χ1χ3+5χ2χ3=0; (2)点(1,0)关于3χ2-6χy+5y2-4χ-6y+10=0; (3)点(6,4)关于χ2+3y2+3χ-y=0; (4)点(-4,2)关于6χ2-5χy-4y2+3χ+2y-1=0; (5)点(2,1,1)关于4χ12+3χ1χ2-χ22=0.

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第1题
给定二次曲线χ2+4χy-2y2+10χ+4y=0, (1)证明它是双曲线; (2)求中心坐标; (3)求斜

给定二次曲线χ2+4χy-2y2+10χ+4y=0, (1)证明它是双曲线; (2)求中心坐标; (3)求斜率为

给定二次曲线χ2+4χy-2y2+10χ+4y=0, (1)证明它是双曲线; (2)求中心坐标; (的直径的共轭直径; (4)求渐近线方程.

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第2题
若点P在二次曲线T上,那么它的极线一定是T的()。

A.切线

B.直径

C.半径

D.渐近线

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第3题
某四极三相异步电动机的额定功率为30kW,额定电压为380V,三角形连接,频率为50Hz。在额定负载下运行时,其转差

率为0.02,效率为90%,线电流为57.5A。试求:(1)转子旋转磁场对转子的转速;(2)额定转矩;(3)电动机的功率因数。

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第4题
三相双层短距绕组,f=50Hz,2p=10,Z=180,y1=15,N=3,a=1,每极基波磁通φ1=0.113Wb,磁通密度B=(sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ)T,试求:(1)导体电动势瞬时值表达式(2)线圈电动势瞬时值表达式(3)绕组的相电动势和线电动势的有效值

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第5题
给定双曲线x2-y2=c(其中c为任意常数),设有一个动点P在平面(x,y)上移动,它的轨迹与和它相交的每条双曲线均成30°角,又设此动点从P0(0,1)出发,试求这动点的轨迹。
给定双曲线x2-y2=c(其中c为任意常数),设有一个动点P在平面(x,y)上移动,它的轨迹与和它相交的每条双曲线均成30°角,又设此动点从P0(0,1)出发,试求这动点的轨迹。

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第6题
频率为2000Hz的声波以1260m·s-1的速度沿某波线传播,先经过波线上的A点,再传到B点设AB=21
cm,试求:(1)同一时刻A、B两点按动的相位差Δϕ,与A点的振动相比较,B点的振动是超前还是落后?(2)同振动状态从A点传到B点所需的时间?

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第7题
给定如图10-15所示的数字滤波器频率特性:(1)用冲激不变法,试求原型模拟滤波器频率响应;(2)用
给定如图10-15所示的数字滤波器频率特性:(1)用冲激不变法,试求原型模拟滤波器频率响应;(2)用

给定如图10-15所示的数字滤波器频率特性:

(1)用冲激不变法,试求原型模拟滤波器频率响应;

(2)用双线性变换法,试求原型模拟滤波器频率响应.

(本题可以用图解法,画出原型模拟滤波器频率响应.)

给定如图10-15所示的数字滤波器频率特性:(1)用冲激不变法,试求原型模拟滤波器频率响应;(2)用

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第8题
点随机地落在以原点为圆心,R为半径的圆周上,并对极角是均匀分布的,试求该点的横坐标X的概率密度。

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第9题
适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.
适当选取坐标系,求下列轨迹方程.(1)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹;(2)到一定点和一一个定平面(定点不在定平面上)距离之比等于常数的点的轨迹;(3)设有一个定平面和垂直于它的一条定直线,求到定平面与到定直线的距离相等的点的轨迹;(4)求与两给定直线等距离的点的轨迹,已知两直线之间的距离为a,夹角为α.

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第10题
给定解释I如下。试求下列公式在Ⅰ下的真值。

给定解释I如下。

给定解释I如下。试求下列公式在Ⅰ下的真值。给定解释I如下。试求下列公式在Ⅰ下的真值。请帮忙给出正确答

试求下列公式在Ⅰ下的真值。

给定解释I如下。试求下列公式在Ⅰ下的真值。给定解释I如下。试求下列公式在Ⅰ下的真值。请帮忙给出正确答

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第11题
给定串联谐振回路的f0=1.5 MHz,C0=100 pF,谐振时电阻R=5Ω。试求Q0和L0。 又若信号源电压振幅V
sm=1 mV,求谐振时回路中的电流I0以及回路元件上的电压VL0和VC0。

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