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更多“设X~N（,σ2）,均值已知，而方差σ2未知，X1, X2,…”相关的问题
设总体X的方差σ2=1，抽取容量为n=100的简单随机样本，测得样本均值X=5，已知U0.975=1.96，则下列关于X的数学期望说法正确的是（）。
A.置信度等于0.95的置信区间为（4.804，5.196）
B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784
C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392
D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计
抽取一个样本Xn+1，证明：统计量
。
设总体X服从正态分布，
和S2分别为样本均值和样本方差，又设Xn+1～N(μ，σ2)，且Xn+1与X1，X2，…，Xn相互独立，求统计量
的分布．
设X~N(μ，σ2)，X1，X2，...，Xn为来自总体X简单随机样本，
，S2分别为样本均值与样本方差，证明：
设
为来自正态总体N(μ,σ2)时的简单随机样本,其中μ0已知,σ2＞0未知.
和S2分别表示样本均值和样本方差.
(I)求参数σ2的最大似然估计
(II)计算
和
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(u，σ2)的一个简单随机样本，X和Sn2是样本均值和样本方差，又设Xn+1是来自N(u，σ2)的新试验值，与X1，X2…，Xn独立，求统计量Z的分布．
设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2，X1，X2，...，Xn为来自总体的简单随机样本，
为样本均值，求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设
是来自总体X~N(μ,σ2)的样本,其中μ已知,σ2＞0为未知参数,样本均值为
,则σ2的最大似然估计量为（）
A.
B.
C.
D.
某弹壳直径X～N(u，σ2)，规定标准为u=8(mm)，σ=0.09(mm)．某车间新生产一批这种弹壳，已知这批弹壳直径的方差为标准值，但其均值未知，为了检验这批弹壳是否符合要求，抽测9枚弹壳，得直径数据为(单位：mm)：
7.92,7.94,7.90,7.93,7.92,7.92,7.93,7.91,7.94.
试在水平α=0.05之下，检验这批弹壳是否合格．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，并且EX=μ，DX=σ2，
设{W(t)，t≥0}时参数为σ2的维纳过程，令X(t)=e-αtW(e2αt)，t≥0，α＞0为常数，试求X(t)的均值函数，方差函数与自协方差函数。
