设已知某果园某种果树每株产量服从正态分布,年平均产量为220公斤,标准差为40公斤,现从中随机抽取20株,问这
个样本年平均产量小于或等于235公斤的概率。
个样本年平均产量小于或等于235公斤的概率。
设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余的为合格品,销售每件合格品获利,销售不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售内径X有如下关系:
问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均利润最大?
已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如下:1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948. 试用数字特征法求出寿命总体的均值μ和方差σ2的估计值,并求这种灯泡的寿命大于1300h的概率.
设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以h计)分别为
6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
设干燥时间总体服从正态分布N(μ,σ2).求μ的置信水平为0.95的置信区间.
某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时计)分别为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0.设干燥时间总体服从正态分布N(u,σ2).求u的置信度为0.95的置信区间.(1)若由以往经验知σ=0.6(小时);(2)若σ为未知
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.
(1)写出样本的联合概率密度函数;
(2)指出中哪些是统计量,哪些不是统计量
用某种仪器间接测量硬度,重复测量5次,所得数据是175,173,178,174,176,而用别的精确方法测量硬度为179(可看作硬度的真值),设测量硬度服从正态分布,问这种仪器测量的硬度是否显著降低(α=0.05)?
(1)试分别列出商品的总成本函数C(P)及总收益函数R(P);
(2)求出使该商品的总利润最大时的产量;
(3)求最大利润。
设某批电子元件的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),如果μ=160,P(120<X≤200)=0.80,允许σ最大值为______.