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[主观题]

设已知某果园某种果树每株产量服从正态分布,年平均产量为220公斤,标准差为40公斤,现从中随机抽取20株,问这

个样本年平均产量小于或等于235公斤的概率。

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第1题
设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余的

设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余的为合格品,销售每件合格品获利,销售不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售内径X有如下关系:

设由自动化生产线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12

问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均利润最大?

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第2题
已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如

已知某种白炽灯泡的使用寿命服从正态分布,在某星期中所生产的该种灯泡中随机抽取10只,测得其寿命(单位:h)如下:1067,919,1196,785,1126,936,918,1156,920,948. 试用数字特征法求出寿命总体的均值μ和方差σ2的估计值,并求这种灯泡的寿命大于1300h的概率.

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第3题
客观世界中,有许多现象的数据服从正态分布,比如试验中,某农作物的产量数据服从正态分布。()
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第4题
设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以h计)分别为 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0 设干燥时间总体服从

设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以h计)分别为

6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

设干燥时间总体服从正态分布N(μ,σ2).求μ的置信水平为0.95的置信区间.

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第5题
某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时计)分别为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0.设干燥时间总体服从正

某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时计)分别为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0.设干燥时间总体服从正态分布N(u,σ2).求u的置信度为0.95的置信区间.(1)若由以往经验知σ=0.6(小时);(2)若σ为未知

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第6题
设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本. (1)写出样本的联合概率密

设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本.

(1)写出样本的联合概率密度函数;

(2)指出设总体X服从正态分布N(u,σ2),其中u已知,σ2未知.X1,X2,X3是来自总体X的一个样本. 中哪些是统计量,哪些不是统计量

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第7题
设某工厂生产甲.乙两种产品,产量分别为x和y(单位:千件),利润函数为L(x,y)=6x-x2+16y-4y2-2(单位:万元)已知生产这两种产品时,每千件产品均微消耗某种原料2000kg,现有该原料12000kg,问两种产品各生产多少千件时,总利润最大?最大利润是多少?

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第8题
某公司生产某种灯管,该公司的经理称,他们产品的平均使用寿命为3年。为检验他的说法,随机抽取5个灯
管,测得灯管寿命数据如下:(单位:年) 1.3, 4.1, 4.8, 3.4, 2.9 已知灯管的使用寿命服从正态分布,试检验他的说法是否正确?(α=0.05)

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第9题
用某种仪器间接测量硬度,重复测量5次,所得数据是175,173,178,174,176,而用别的精确方法测量硬度为179(可看

用某种仪器间接测量硬度,重复测量5次,所得数据是175,173,178,174,176,而用别的精确方法测量硬度为179(可看作硬度的真值),设测量硬度服从正态分布,问这种仪器测量的硬度是否显著降低(α=0.05)?

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第10题
设某厂生产的某种产品固定成本为200(百元),每生产一个单位商品,成本增加5(百元),且已知需求函数
为Q=100-2P,其中P为价格,Q为产量,这种商品在市场上是畅销的。

(1)试分别列出商品的总成本函数C(P)及总收益函数R(P);

(2)求出使该商品的总利润最大时的产量;

(3)求最大利润。

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第11题
设某批电子元件的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),如果μ=160,P(120<X≤200)=0.80,允许σ最大值为______.

设某批电子元件的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),如果μ=160,P(120<X≤200)=0.80,允许σ最大值为______.

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