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[主观题]
设m*（E)＜∞，试证明存在Gδ型集H: ，使得对于任一可测集A，都有m*（E∩A)=m（H∩A)．
设m*(E)＜∞，试证明存在Gδ型集H:
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更多“设m*（E)＜∞，试证明存在Gδ型集H: ，使得对于任一可测…”相关的问题
设0＜δ≤1以及区间[a，b]，试证明存在[a，b]中稠密开集G，使得m(G)=δ(b-a)．
试证明：
设α＞2，作R1中点集：
E={x:存在无限个分数p/q，p与q是互素的自然数，
使得|x-p/q|＜1/qα}，
则m(E)=0．
设f(x)是E上几乎处处有限的可测函数，m(E)＜+∞，试证明对任意的ε＞0，存在E上的有界可测函数g(x)，使得
m({x∈E：|f(x)-g(x)|＞0})＜ε．
试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中，信号g(t)之频谱G(ω)受限于-ωm～+ωm之间，ω0》ωm；H(jω)=-jsgn(ω)。设v(t)之频谱为V(ω)，写出V(ω)表示式，并画出图形。
试证明：
设
试证明：
设f(x)，g(x)是E上的可测函数，m(E)＜+∞．若f(x)+g(y)在E×E上可积，则f∈L(E)，g∈L(E)
设{Ek}是Rn中测度有限的可测集列，且有
试证明存在可测集E，使得f(x)=χE(x)，a．e．x∈Rn．
试证明：
设
D={x∈E:对任意的δ＞0，E∩(x-δ，x+δ)是不可数集}，
则
(i)D是不可数集；
(ii)存在x0∈E，使得对任意的δ＞0，点集E∩(x0，x0+δ)是不可数集．
试证明：
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R1，点集
H={x∈G：ωf(x)＜r}
是开集．
设Z是[0，1]中的不可测集，证明：存在ε，0＜ε＜1，使得对[0，1]中任一满足m(E)≥ε的可测集E，Z∩E均是不可测的
试证明：
设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m(Ek)=1(k=1，2，…)，试证明![试证明： 设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m（Ek)=1（k=1，2，…)，试证明．试证明：](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/355d9a9713f35c7e627bc42fc2814902.png)
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