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[主观题]
设f（x)在[a，b]上连续，f'（x)在（a，b)内是常数，证明f（x)在[a，b]上的表达式为f（x)=Ax+B，其中A，B是常数.
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更多“设f（x)在[a，b]上连续，f'（x)在（a，b)内是常数…”相关的问题
设f(x)在[a，b]上连续，m和M分别是f(x)在[a，b]上的最小值和最大值，若m＞0，求
在[a，b]上的最小值和最大值.
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式
成立.
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数
在上半平面(y＞0)内满足拉普拉斯方程
和边界条件
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
对称的点处取相同的值.试证:
上对x连续,对y满足利普希茨条件:
，能否补充定义f(0)的值，使该函数在点x=0处连续？
求f(x).
，且满足
，求f(x)。
