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求A。第3题
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足（1)证明a1⌘
设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
第4题
已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角
已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角
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已知矩阵
有一个二重特征值。
(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。
(2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P-1AP=A是对角阵。
第5题
设A为三阶矩阵，A按列分块为A=(α1，α2，α3)，矩阵B=(α3，3α1-2α3，α2+α3)，若|A|=-2，求|B|。
设A为三阶矩阵，A按列分块为A=（α1，α2，α3)，矩阵B=（α3，3α1-2α3，α2+α3)，若|A|=-2，求|B|。
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(1)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵;(2)求
为正整数。
第9题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明(1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;(2)A卐
设n阶方阵A=（aij)的各行元之和为常数a，证明（1)a为A的一个特征值 是对应的特征向量;（2)A卐
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设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a，证明
(1)a为A的一个特征值
是对应的特征向量;
(2)Am的每行元之和为am，其中m为正整数;
(3)若A可逆，则A-1的每行元之和为1/a。
第10题
设V是对于非退化对称双线性函数f（α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足则
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
