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[主观题]
设球面∑的半径为R,球心在球面上。问当R何值时,∑在球面内部的面积最大? 并求该最大面积。
设球面∑的半径为R,球心在球面上。问当R何值时,∑在球面
内部的面积最大? 并求该最大面积。
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设球面∑的半径为R,球心在球面上。问当R何值时,∑在球面
内部的面积最大? 并求该最大面积。
如图6-9所示,一个导体球带电q=1.00x10-8C,半径为R=10.0cm,球外有一层相对电容率为εr=5.00的均匀电介质球壳,其厚度d=10.0cm,电介质球壳外面为真空。(1)求离球心O为r处的电位移和电场强度;(2)求离球心O为r处的电势;(3)分别取r=5.0cm,15.0cm和25.0cm,算出相应的场强E和电势U的量值(4)求出电介质表面上的极化电荷的面密度。
在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3。
1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间?
2)设有过原点的三条直线,这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1,L2,L3。问L1+L2,L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间,试全部列举出来。
3)试用几何空间的例子来说明:若U,V,X,Y是子空间,满足U+V=X,XY,是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。
坠落范围半径R随高度h不同而不同。当高度h为20米时,半径R为()米。
A.2
B.3
C.4
D.5
利用命题“若的收敛半径为R1,
的收敛半径为R2,并且R1≠R2,则
的收敛半径为R=min{R1,R2},并且当|x|<R时,
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域:
点电荷q放在中性导体球壳的中心,壳的内外半径分别为R1和R2(见附图),求场强和电势的分布,并大致画出E一r和V一r曲线。