油在半径为R的输油管中流动,各点的流速为,其中v0为圆心处的流速,r为点到圆心的距离。求通过油管横截面的油的流量(即单位时间内通过截面的流量)。
求述度为f(z)的平面稳定流动沿圆c的环量,在这里我们分列设:
(1)f(z)=tgπz. c为|z|=n,其中n是正整数;
(2)c为|z|= R+1,其中R>0.
重力加速度随高度而变化的公式为,其中g0为海平面上的重力加速度,h为海拔高度,R为地球半径。试求g的近似公式。
某产品生产q个单位时总收人R的变化率为
求:(1)生产50个单位时的总收入;
(2)在生产100个单位的基础上,再生产100个单位时总收入的增量.
设某产品的总利润为
其中x(百台)为产量.
(1)求产址等于多少时总利润最大?
(2)在利润最大时,再生产200台,总利润增加多少?
R为实数集,定义以下六个函数有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合,幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元,零元以及每一个可逆元素的逆元.
在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.
(1)验证*满足结合律
(2)求的幺元和零元
(3)对任意非零元的x,求<R,*>其在中的逆元.
在直线相关条件下,已知相关系数r=0.9,估计标准误差Sy'x = 12 ,样木容量 n = 26 ,
试求: (1 )剩余变差值:
(2 )剩余变差占总变差的比重:
(3 )变量 y 的均方差值。