题目内容
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[主观题]
设A，B均为可逆矩阵，AB=BA，则以下选项中错误的是( )。
设A，B均为可逆矩阵，AB=BA，则以下选项中错误的是（)。
A.AB-1=B-1A
B.A-1B=BA-1
C.A-1B=B-1A
D.A-1B-1=B-1A-1
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设A，B，C为任意的命题公式，证明：等值关系有
(1)自反性：A
A。
(2)对称性：若AB，则BA。
(3)传递性：若AB且BC，则AC。
设矩阵
其中A可逆，则B-1等于()。
A.A-1P1P2
B.P1A-1P2
C.P1P2A-1
D.P2A-1P1
证明：设A，B都是n阶正交方阵，则
(1)|A|=1或-1(2)AT，A-1，AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵，得ATA=E，由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT， 故A-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A-1=AT，B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E， 故AB也是正交方阵。
设矩阵A、B、C满足
(a) 证明AB+ BA=AC+ CA=0;
(b) 在A表象中(设无简并)，求出B和C的矩阵表示。
若αAB=188°20′30″，则αBA=（）
A.88°20′30″
B.171°39′30″
C.8°20′30″
AB直线的象限角为北偏西45°，则BA直线的方位角为()
A.15°；
B.115°；
C.215°；
D.135°
均可逆，并求其逆矩阵。
