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[主观题]

证明割平面方程中的松弛变量s可以表示成变量x的整数系数的线性组合再加上一个整数常数,即有其

证明割平面方程证明割平面方程中的松弛变量s可以表示成变量x的整数系数的线性组合再加上一个整数常数,即有其证明割平面中的松弛变量s可以表示成变量x的整数系数的线性组合再加上一个整数常数,即有

证明割平面方程中的松弛变量s可以表示成变量x的整数系数的线性组合再加上一个整数常数,即有其证明割平面

其中kj,j=0,1,…,n均为整数

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第1题
设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程

设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为

证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成

其中λ和μ为不全为零的实数。

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第2题
设。证明:如果线性方程组的解全是方程的解,那么β可以由α1,α2,...,αs线性表出。

。证明:如果线性方程组

的解全是方程的解,那么β可以由α1,α2,...,αs线性表出。

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第3题
设x1,x2,...,xn是方程xn+a1xn-1+...+an=0的根,证明:x2,.
..,xn的对称多项式可以表成x1与a1,a2,...,an-1的多项式。

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第4题
平面的截距式方程若平面在0x轴、0y轴、0z轴上的截距依次为a,b,c(abc≠0),证明它的方程是

平面的截距式方程若平面在0x轴、0y轴、0z轴上的截距依次为a,b,c(abc≠0),证明它的方程是

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第5题
一平面余弦纵波的频率为25kHz,以5x103m/s的速度在介质中传播,若波源的振幅为0.06mm,初相位为0。求:(1)波长、周期及波动方程;(2)在波源起振后0.0001s时的波形。

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第6题
设A是复数域上一个n阶可逆矩阵,证明A-1可以表示成A的个复系数多项式。

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第7题
证明:三次方程x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根成等差数列的充分必要条件为2a13-9a1a2+27a3=0。

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第8题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程

和边界条件

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第9题
已知平面波源的振动方程为y=60x10-2cos9πt (m),并以2.0m/s的速度把振动传播出去。求:(1)离波源5m处振动的运动方阶; (2)该点与波源的相位差。

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第10题
如例1图(a)所示,试将等腰梯形AB-CD中阴影的面积S表示成x(0≤x≤a)的函数.

如例1图(a)所示,试将等腰梯形AB-CD中阴影的面积S表示成x(0≤x≤a)的函数.

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第11题
设有旋转抛物面S:z=(x2+y2)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.(I)在S上求一点P0,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;(II)证明抛物面在点P0处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P0处的法线.

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