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[主观题]

令E是城F的一个扩城而α∈F.证明,α是F上一个代数元,并且F(α)=F.

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第1题
令Q是有理数域,R是一个环,而f,g都是Q到R的环同态,证明如果对于任意整数n,都有f(n)=g(n),则f=g。

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第2题
令a1,a2,···,an是任意复数,行列式叫作一个循环行列式,证明:D=f(ω1)f(ω2).

令a1,a2,···,an是任意复数,行列式

叫作一个循环行列式,证明:D=f(ω1)f(ω2)...f(ωn),这里是全部n次单位根。

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第3题
令D是实数域上三次多项式f(x)的判别式。证明:当D=0时,f(x)有重根;当D>0时,f(x)有三个互不相同的实根;当D<0时,f(x)有一个实根,两个非实的复根。

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第4题
令σ是数域F上向量空间V的一个线性变换,并且满足条件σ2=σ。证明:(i)Ker(σ)=(ξ-σ(ξ)|ξ∈V};(ii)V=Ker(σ)⊕Im(σ);(iii)如果τ是V的一个线性变换,那么Ker(σ)和Im(σ)都在τ之下不变的充要条件是στ=τσ。

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第5题
设σ是数域F上n维向量空间V的一个可以对角化的线性变换。令λ1,λ2,···,λt是σ的全部本
征值。证明,存在V的线性变换σ1,σ2,···,σt,使得

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第6题
若f(z)是区城G内的非常数解析函数,且f(z)在G内无零点,则f(z)不能在G内取到它的最小模.

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第7题
P国的政府宣称:六大城市之一的T城是今年P国的所有城市中唯一保持了强劲的就业增长势头的城市。然而很明显,那里任何的就业增长纯粹是虚构的,实际上,仅T城,今年的失业人数就多于去年。反对政府的宣称的论述必须假设下面哪一项?

A.P国的失业工人没有在政府宣称T城就业增长势头强劲后大量涌人T城。

B.今年T城失业率高于以往任何一年。

C.P国政府所采取的行动对T城的影响巨大。

D.T城的失业率尽管增加了,但在P国的任何城市中仍是最低的。

E.作为一个整体而言,P国的失业率并没有显著的季节性变化。

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第8题
推进重庆市统筹城乡改革和发展,如何积极推进改革试验,建立统筹城乡发展体制:()A.建立以城带乡、

推进重庆市统筹城乡改革和发展,如何积极推进改革试验,建立统筹城乡发展体制:()

A.建立以城带乡、以工促农长效机制

B.建立统筹城乡的土地利用制度

C.建立统筹城乡的金融体制

D.建立城乡统一的劳动就业制度

E.建立城乡统一的社会管理体制

F.建立城乡统一的民主管理体制

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第9题
()的发掘再次证明,赣江流域曾有一支与中原商殷青铜文明有别的土著青铜文化。

A.吊桶环遗址

B. 中陵遗址

C. 吴城遗址

D. 大洋洲遗址

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第10题
下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是 ()A.便民箱、井盖板、金属垃圾桶被盗,名草名花不胫而走,

下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是 ()

A.便民箱、井盖板、金属垃圾桶被盗,名草名花不胫而走,这些发生在城市里的不文明现象,令人气愤。

B.这类文章涉及的知识面广,知识领域多,往往令读者俯拾即是。

C.他在外地工作二十多年,直到今年才回到家乡,享受到天伦之乐。

D.你一旦进入了生活知识的宝库,就会感到又喜又惊,乐不零蜀。

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