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[主观题]

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.设f(x成立.

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第1题
设f(x)是以7为周期的偶函数,且f(-2)=5,则f(9)=()

A.-5

B.5

C.-10

D.10

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第2题
已知y=f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(l)=1,f(3)=a,则有A.a=1B.a=2C.a=-1D.a=-2

已知y=f(x)(x∈R)是以4为周期的奇函数,且f(l)=1,f(3)=a,则有

A.a=1

B.a=2

C.a=-1

D.a=-2

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第3题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数 在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方

设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

在上半平面(y>0)内满足拉普拉斯方程

和边界条件

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第4题
设f为上以2π为周期且具有二阶连续的导函数的,证明f的傅里叶级数在(-∞,+∞)上,一致收敛于f.

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第5题
设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().A.xyB.2xyC.xy+1

设f(x,y)为连续函数,且其中D是由y=0,y=x2和x=1围成的区域,则f(x,y)=().

A.xy

B.2xy

C.xy+1/9

D.y+1

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第6题
设f(x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f(x)≥0.求证:|bk|≤kb1,[其中bk为函数f(x)的健里叶系数].

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第7题
设f(t)二阶可导且f"(t)≠0,已知,求。

设f(t)二阶可导且f"(t)≠0,已知,求

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第8题
设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

设函数f(x,y)具有连续的n阶偏导数:试证函数g(t)=f(a+ht,b+kt)的n阶导数

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第9题
设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f(x)=3x2+2ax+b,求f(x).

设f(x)在点x=1处取得极值,且点(2,4)是曲线y=f(x)的拐点,又若f(x)=3x2+2ax+b,求f(x).

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第10题
设f(1-x)=xe-x,且f(x)可导,求f'(x).

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第11题
设f(x)∈Q[x], degf(x)=3. 试证f(x)可约当且仅当f(x)有有理根。

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