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[主观题]
级数 在0＜|z|＜1内所定义的函数是否可以解析开拓为级数 在|z|＞1内所定义的函数？
级数
在0＜|z|＜1内所定义的函数是否可以解析开拓为级数
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求函数
(0＜k＜1)的枝点。证明它在线段：
的外部，能分成解析分枝，并求在z=0取正值的那个分枝。
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
函数y=2x-1的反函数为（）
A．y=log22+1(x＞O，x≠1)
B．y=log22-1(x＞0，z≠1)
C．y=log2x+1(x＞0)
D．y=iOg2x-1(x＞0)
若函数f（x）=1+logax在区间（0，+∞）内是减函数，则实数a的取值范围是
A.a＞1
B.a＞2
C.1＜a＜2
D.0＜a＜1
R为实数集，定义以下六个函数
有
(1)指出哪些函数是R上的二元运算.
(2)对所有R上的二元运算说明是否为可交换。可结合，幂等的.
(3)求所有R上二元运算的单位元，零元以及每一个可逆元素的逆元.
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
证明:如果
在|z|≤r上绝对一致收敛，
在|z|＜ρ内收敛，其中0＜r及ρ＜+∞，那么在|z|＜ρr内，
在[0,π]上展开正弦级数.
