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[单选题]
关于总体、样本和统计量,以下说法中,正确的有()。Ⅰ、总体是指具有某一特征的研究对象的全体所构成的集合Ⅱ、样本是指从总体中抽取部分个体所组成的集合Ⅲ、统计量是指用来描述样本特征的概括性数字度量Ⅳ、总体可以是股票、商品、试验数据、动物、岩石和人口等等
A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅱ
C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅲ、Ⅳ
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A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B.Ⅰ、Ⅱ
C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅲ、Ⅳ
答:某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征,这些数值特征称为参数,如整个城市的高血压患病率。根据样本算得的某些数值特征称为统计量,如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病率。统计量是研究人员能够知道的,而参数是他们想知道的。一般情况下,这些参数是难以测定的,仅能根据样本估计。显然,只有当样本代表了总体时,根据样本统计量估计的总体参数才是合理的
设X1,X2,...,X2n(n>5)是来自正态总体N(μ,σ2)的样本
求统计量Zi(i=1,2,3)的分布。
设X1,X2,...,X9是来自正态总体N(0,σ2)(σ2已知)的样本,统计量Y=,则a=(),b=(),c=(),自由度n=()。
抽取一个样本Xn+1,证明:统计量。
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:
(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但
却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量是λ2的无偏估计量。