题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则(x)在x0点可导的充分必要条件是().
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,则(x)在x0点可导的充分必要条件是().
A.存在;
B.存在;
C.存在;
D.存在.
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A.存在;
B.存在;
C.存在;
D.存在.
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.
若函数f(x)在x0点可导,且f(x0)≠0,试计算极限.