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[主观题]

假定在一个唯-分解环里(ai不全为零)证明:当而且只当d是a1, a2,...,an的一个最大公

假定在一个唯-分解环里

假定在一个唯-分解环里(ai不全为零)证明:当而且只当d是a1, a2,...,an的一个最大公假定(ai不全为零)

证明:当而且只当d是a1, a2,...,an的一个最大公因子的时候b1, b2,...,bn互素。

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第1题
找出不全为零的三个有理数a,b,c(即a,b,c中至少有一个不是0),使得a(1,2,2)+b(3,0,4)+c(5,-2,6)=(0,0,0)。

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第2题
设平面πi(i=1,2):fi(x,y,z)=aix+biy+qiz+di=0经过直线I.试证:平面π经过的充分

设平面πi(i=1,2):fi(x,y,z)=aix+biy+qiz+di=0经过直线I.试证:平面π经过的充分必要条件是存在不全为零的数λ12使得π的方程为

(注:当λ12变动时,。上面方程代表了所有经过直线I的平面的集合,称为以为轴的有轴平面束。)

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第3题
假定I[x]是整环I上的元多项式环,f(x)属于I[x]但不属于I,并且f(x)的最高系数是I的一个单位。证明f(x)在I[x]里有分解。

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第4题
已知f(x),g(x)∈F[x],且不全为零,若存在u(x),v(x)∈F[x],使得uf+vg=(f,g),试证u(x),v(x)必互素。

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第5题
在长为l、半径为b、匝数为N的细长密绕螺线管轴线的中部放置一个半径为a的导体圆环,圆环平面法线
与轴线的夹角固定为45°(见附图)。已知环的电阻为R1,螺线管的电阻为R2,电源的电动势为ε,内阻为零。忽略因环的自感及它对螺线管提供的互感电动势。

(1)求开关合上后圆环的磁通随时间的变化规律

(2)求开关合上后环内电流随时间的变化规律

(3)试证圆环受到的最大力矩为

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第6题
判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,

判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?

(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,即则表示系数k1,k2,k3不全为零;

(2)若向量组a1,a2,…,an是线性相关的,则a1一定可由线性表示;

(3)若向量组a1,a2线性相关,向量组1,2线性相关,则有不全为零的数k1,k2线性相关;

(4)如果存在不全为零的数k1,k2,…,kn使则向量组,a1,…,an线性无关;

(5)若a1,a2,a3在线性无关a2,a3,a1线性相关,则a1不可a1,a2,a3线性表示。

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第7题
设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程

设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为

证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成

其中λ和μ为不全为零的实数。

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第8题
假定在一个实时应用系统中,有3个不同优先级,每个优先级上有2个实时进程,当用户有高实时要求时应采用的进程调度算法是()

A.分级调度算法

B.抢占式最高优先级调度算法

C.时间片轮转调度算法

D.非抢占式最高优先级调度算法

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第9题
2009年1月1日,甲公司采用分期收款方式向乙公司销售大型商品一套,合同规定不含增值税的销售价格为900万元,分三次于每年12月31日等额收取,假定在现销方式下,该商品不含增值税的销售价格为810万元。不考虑其他因素,甲公司2009年应确认的销售收入为()万元。

A.270

B.300

C.810

D.900

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第10题
证明在一个交换环R里,二项式定理对于任意a,b∈R和正整数n成立。

证明在一个交换环R里,二项式定理

对于任意a,b∈R和正整数n成立。

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第11题
一种部分可被生物分解的塑料饮料罐是将很小的塑料用淀粉等黏合剂黏在一起而制造出来的。因为只有
黏合剂分解掉了,细小的塑料无法分解,这些饮料罐被丢弃时每个罐子产生的塑料垃圾并不比类似的不可被生物分解的塑料罐被丢弃时产生的塑料垃圾少。 下面哪项如果正确,为上面的结论提供了最多的支持?

A.目前再循环技术上的问题阻止了任何一种类型的塑料饮料罐的塑料被重新做成食品罐或者饮料罐来使用。

B.为了弥补黏合剂的弱化效果,制造部分可以被生物分解的塑料饮料罐比制造不可被生物分解的塑料饮料罐需要更多的塑料。

C.许多消费者关心生态问题,他们宁愿购买装在可被生物分解的塑料饮料罐里的产品而不愿购买装在不可被生物分解的塑料饮料罐里的产品,即使前者的价格要高一些。

D.部分可被生物分解的塑料饮料罐的生产程序比不可被生物分解的塑料饮料罐的生产程序产生更少的塑料废物。

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