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第2题
设矩阵，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为
设矩阵
，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c和λ0的值。
第5题
设列向量α=(1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则行列式|aE-An|=( )。
设列向量α=（1，0，-1)T，矩阵A=ααT，n为正整数，则行列式|aE-An|=（)。
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A.an(a-2)
B.a2(a-2n)
C.a2(an-2)
D.an-2
第6题
设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
第7题
设四阶矩阵A、B按列分块为A=（α1，α2，α3，β1)。B=（α1，α2，β2，α3)。已知|
设四阶矩阵A、B按列分块为A=(α1，α2，α3，β1)。B=(α1，α2，β2，α3)。已知|A|=m，|B|=n，则行列式|α1，α2，α3，(β1+β2)|=()。
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A.n-m
B.m-n
C.m+n
D.-(m+n)
进行交换，令
此时β可由
线性表示。第9题
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=（aij)nxn。证明：1)如果AE≇
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
第10题
如果将矩阵An×n的每一列看成一个子表，整个矩阵看成是一个广义表L，即L=((a11，a21，…，an1)，(a12，a22，…，an2)，…，(a1n，a2n，…，ann))，并且可以通过求表头head和求表尾tail的运算求取矩阵中的每一个元素，则求得a21的运算是 ()
A.head(tail(head(L)))
B.head(head(head(L)))
C.tail(head(tail(L)))
D.head(head(tail(L)))
