设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且
计算积分
在这里用C表示单位圆(按反时针方向从1到1取积分) ,简波积迫数分別取为按下列条件决定的解析分枝:
利用斯托克斯公式计算下列第二型曲线积分:
(1)ydx+zdy+xdz,其中C是球面x2+y2+z2=a2与平面x+2y+z=0的交线,且C的正向由x+2y+z=0上侧的法线方向按右手法则来确定。
(2)(y2+z2)dx+(x2+z2)dy+(y2+x2)dz,其中C是平面x+y+z=1与三个坐标平面的交线,且从原点看去取逆时针方向。
(3)x2y3dx+dy+zdz,其中C是平面y2+z2=1与x=y所交椭圆的正向。
A.$4050
B.$4030
C.$3970
D.$3830
利用适当的方法,计算下面各三重积分:
(1),Ω为抛物面x2+y2=2z与平面z=2围成的区域.
体内有肿块,痛无定处,发作有时,时聚时散,推之能动,此为()
A.积
B.聚
C.瘀血
D.肝着
A.70 000
B.90 000
C.100 000
D.130 000