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[主观题]
将下列命题符号化,并给出其真值。(1)若2+2=4,则地球是静止不动的。(2)若2+2=4,则地球是运动不止的。(3)若地球上没有树木,则人类不能生存。(4)若地球上没有水,则√3是无理数。
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判断下面推理是否正确.先将简单命题符号化,再写出前捉结论,推理的形式结构(以蘊涵式的形式给出)和判断过程(至少给出两种判断方法)
(1)若今天是星期一,则明天是星期三;今天是星期一,所以明天是星期三
(2)若今天是星期一,则明天是星期二;明天是星期二,所以今天是星期一
(3)若今天是星期一,则明天是星期三;明天不是星期三,所以今天不是星期一
(4)若今天是星期一,则明天是星期二;今天不是星期一,所以明天不是星期二
(5)若今天是星期一,则明天是星期二或星期三
(6)今天是星期一当且仅当明天是星期三;今天不是星期一,所以明天不是星期三
下列命题正确的是()
A.若a2>a,则a>0
B.若a2>a,则a<0
C.若a<1,则a2<a
D.若a<0,则a≤0
下列命题是真命题的是() (A)3>2且-1<0 (B)若A ∩ B=Φ,则A=Φ (C)方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1 (D)存在x∈R,使x2=-1
判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?
(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,即
则表示系数k1,k2,k3不全为零;
(2)若向量组a1,a2,…,an是线性相关的,则a1一定可由线性表示;
(3)若向量组a1,a2线性相关,向量组1,
2线性相关,则有不全为零的数k1,k2
线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k1,k2,…,kn使则向量组,a1,…,an线性无关;
(5)若a1,a2,a3在线性无关a2,a3,a1线性相关,则a1不可a1,a2,a3线性表示。