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[主观题]

当a=()时,f(z)=aln(x2+y2)+iaretan在区域x>0内解析.

当a=()时,f(z)=aln(x2+y2)+iaretan当a=()时,f(z)=aln(x2+y2)+iaretan在区域x>0内解析.当a=()时,f(z在区域x>0内解析.

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第1题
设函数f(z)在区域r0</sub><|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0</sub><r).我们把积分定义作为函数f(z)在

设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1

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第2题
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第3题
如果在|z|<1内,f(z)解祈,并且证明:

如果在|z|<1内,f(z)解祈,并且

证明:

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第4题
如果函数f(z)在可求面积的区域D内单叶解析,并且满足条件|f(z)|≤1,证明:

如果函数f(z)在可求面积的区域D内单叶解析,并且满足条件|f(z)|≤1,证明:

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第5题
设函数f(z)在z=z0</sub>解析,并且不恒等于一常数。试证z=z0</sub>是f(z)的m阶零点的必要与充分条件是:z=z0</sub>是1/f(z)的m阶极点。

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第6题
设函数z=f(u,v)可微分,若 ,求偏导数.

设函数z=f(u,v)可微分,若,求偏导数.

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第7题
设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f(x,y,z)=0,其中 .

设函数f(x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有

证明f(x,y,z)=0,其中.

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第8题
设函数f:R2→R处处都有偏导数.若证明:f(z,y)=c[常数].

设函数f:R2→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].

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第9题
若a为f(z)的孤立奇点(k为正整数)在点a的去心邻域内有界,试证:a是f(z)的的不高于k阶的极点或可

若a为f(z)的孤立奇点(k为正整数)在点a的去心邻域内有界,试证:a是f(z)的的不高于k阶的极点或可去奇点.

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第10题
下列检验方法中属非参数检验法的是___________。

A.中数检验法

B.Z检验

C.t检验

D.F检验

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第11题
求述度为f(z)的平面稳定流动沿圆c的环量,在这里我们分列设:(1)f(z)=tgπz. c为|z|=n,其中n是正

求述度为f(z)的平面稳定流动沿圆c的环量,在这里我们分列设:

(1)f(z)=tgπz. c为|z|=n,其中n是正整数;

(2)c为|z|= R+1,其中R>0.

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