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[主观题]
证明:方程在单位圆|z|＜1内只有一解，而且这个解是正实数。
证明:方程
在单位圆|z|＜1内只有一解，而且这个解是正实数。
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设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
设
。证明：如果线性方程组
的解全是方程
的解，那么β可以由α1，α2，...，αs线性表出。
设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:
(1)若a是g(z)的二阶零点,则
(2)若a是g(z)的简单零点,则
已知圆(x+2)2+(y一3)2=1的圆心与一抛物线的顶点重合，则此抛物线的方程为（）
A.y=(x+2)2—3
B.y=(x+2)2+3
C.y=(x-2)2—3
D.y=(x-2)2+3
|z|＜1映射成单位圆的映射.
为一封闭曲面,r=(x,y,z).证明当原点在曲面S外,上,内时分别有
