题目内容
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[主观题]
试证下列函数在指定区间内的单调性:(1) (2)
试证下列函数在指定区间内的单调性:（1) （2)
试证下列函数在指定区间内的单调性:
(1)
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指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)极限
存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-e2x．
（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．
某物体的运动轨迹可以用其位移和时间关系式s=s(t)来刻画,其中s以米计,t以秒计,下而是其两个不同的运动轨迹
试分别计算:
(1)物体在给定的时间区间内的平均速事;
(2)求物体在区间端点的速度;
(3)物体在给定的时间区间内运动方向是否发生了变化？若是,在何时发生改变？
如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）
A.至少有一个实根
B.至多有一个实根
C.没有实根
D.必有唯一实根
求下列各函数在指定区间上的最大值与最小值：
(1)y=x3-3x2+6x-2(-1≤x≤1);
(2)
(-1≤x≤3)。
设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε1，...，εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换
满足
则称为V的一个准正交变换。试证：
1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
(2)
(3)
的单调性.
在哪些区间内连续,并求极限
