利用极坐标计算下列二重积分:
(1),其中D是由圆x2+(y-1)2=1和直线y=x围成且在直线y=x下方的区域;
(2),其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线
所围成的平面区域;
(3),其中D是由圆(x-a)2+y2=a2和y=0围成的第一象限的区域;
(4),D由
,y=x,y=0围成,且x>0;
(5);
(6).
计算下列二重积分:
(1)其中D为矩形域:0≤x≤π,1≤y≤e;
(2)其中D为矩形域:0≤x≤π/4,0≤y≤π/4;
(3),其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0,y=0所围成的区域;
(4),其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;
(5),其中D为矩形域:-1≤x≤1,0≤y≤1;
(6),其中D为圆域:x2+y2≤x;
(7)其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域,f是D上的连续函数;
(8),其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。