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更多“若f（z)在点z0处解析，试证f（z)在点z0处连续。”相关的问题
第1题
函数ω=f（z)=u＋iv在点z0<／sub>处解析，则命题（)不成立。
A.u，v仅在点z0处可微且满足C-R条件
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B.存在点z0的某一邻域U(z0)，u，v在U(z0)内满足C-R条件
C.u，v在U(z0)内可微
D.B与C同时成立
第3题
试证:在定理5.1的条件下，如果φ（z)在闭区域D上解析,且α1<／sub>,α2<／sub>,...αm<／sub>及β1<／sub>,β2<／sub>
试证:在定理5.1的条件下，如果φ(z)在闭区域D上解析,且α1,α2,...αm及β1,β2,...βn分別是f(z)在D内的零点和级点，而其阶数分别是k1,k2....kn及l1,l2...ln,那么:
第4题
若在|z|＜1内解析，且Re[f（z)]＞0，试证|an<／sub>|≤2Rea0<／sub>（n=1，2，...)。
若
在|z|＜1内解析，且Re[f(z)]＞0，试证|an|≤2Rea0(n=1，2，...)。
第5题
设函数f（z)在区域r0<／sub>＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r（0＜r0<／sub>＜r).我们把积分定义作为函数f（z)在
设函数f(z)在区域r0＜|z|＜∞内解析，C表示圆|z|=r(0＜r0＜r).我们把积分
定义作为函数f(z)在无穷远点的留数，记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0＜|z|＜+∞的罗朗展式中1/z的系数，那末Res(f,∞)=-a-1
第6题
设f（z)与g（z)在点a的邻域内解析并且f（a)≠0,证明:（1)若a是g（z)的二阶零点,则（2)若a是g（z)的简
设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:
(1)若a是g(z)的二阶零点,则
(2)若a是g(z)的简单零点,则
第7题
若a为f（z)的孤立奇点（k为正整数)在点a的去心邻域内有界,试证:a是f（z)的的不高于k阶的极点或可
若a为f(z)的孤立奇点
(k为正整数)在点a的去心邻域内有界,试证:a是f(z)的的不高于k阶的极点或可去奇点.
