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[主观题]
曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ()A.7x—Y一15—0 B.7x-Y+15=0C.x+y-1=0D.z+y+1=0
曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ()
A.7x—Y一15—0
B.7x-Y+15=0
C.x+y-1=0
D.z+y+1=0
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曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ()
A.7x—Y一15—0
B.7x-Y+15=0
C.x+y-1=0
D.z+y+1=0
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
在xOy坐标平面上,连续曲线l过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0). (1)求l的方程; (2)当l与直线y=ax所围成平面图形的面积
时,确定a的值.
A.-1
B.1
C.-1/2
D.1/2
E.-2
若曲线y=x2+ax+b和y=x3+x在点(1,2)处相切(其中a,b是常数),则a,b之值为[ ].
A.a=2,b=-1
B.a=1,b=-3
C.a=0,b=-2
D.a=-3,b=1
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: (1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方; (2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分; (3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点(2,0); (4)曲线上点M(x,y)处的切线与x轴、Y轴的交点依次为P与Q,线段PM被点Q平分,且曲线通过点(3,1).
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的方程.