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如图4-14a所示阶梯形圆轴，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。已知其上作用的外力偶矩MeA=18kN.m、MeB=32kN.m、MeC=14kN．m；材料的许用扭转切应力[τ]=80MPa，切变模量G=80GPa；轴的许用单位长度扭转角[ψ]=1．2°／m。试校核该轴的强度和刚度。
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从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的圆洞中心在距原薄板中R/2处，如图5-2所示。所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。
圆盘绕水平轴AB转动，其角速度ω=2t(单位为rad/s)，盘上M点沿半径按OM=r=4t2(r的单位为cm，t的单位为s)的规律运动，OM与AB轴成60°倾角，如图a所示。求当t=1s时，M点的绝对加速度。
矿井起重机钢绳如图(a)所示，AB段截面积A1=300mm2，BC段截面积A2=400mm2，钢绳的单位体积重量γ=28kN/m3，长度l=50m，起吊重物的重量P=12kN，求：1)钢绳内的最大正应力(考虑自重)；2)作轴力图。
已知结构的弯矩图(AD段、CE段曲线均为二次抛物线)如图3-3-41所示,试推定并绘制作用于结构上的荷载,再作出剪力图,并标明各杆的轴力值.设各杆内部无自相平衡或与支座反力平衡的轴向荷载.
如图4-14所示。一飞船环绕某星体作圆轨道运动，半径为R0，速率为v0。突然点燃一火箭，其冲力使飞船增加了向外的径向速度分量vr(设vr＜v0)，因此飞船的轨道变成椭圆形。
求飞船与星体的最远和最近距离。
均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的一端B固定不动，如图12-20所示。当BC铅垂时圆柱下降，其初速为零。求当圆柱体的轴心降落了高度h时轴心的速度和绳子的张力。
