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[判断题]
设二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=x,y2=x+sinx,y3=x+cosx,则此方程的通解为y=c1sinx+c2cosx+x。()
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求下列二阶线性齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2+3yn+1-10yn=0;
(2)yn+2+2yn+1-8yn=0;
(3)yn+2-yn=0;
(4)yn+2+yn=0;
(5)yn+2-2yn+1+5yn=0;
(6)4yn+2-12yn+1+9yn=0;
(7)yn+2-2yn+1-3yn=0;
(8)yn+2-2yn+1+yn=0,y0=1,y1=2。
设[c1,c2为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().
设二阶常系数线性微分方程的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α,β,ϒ,并求该方程的通解.
设非齐次线性方程组Ax=b有特解η*对应的齐次线性方程组Ax=0有基础解系引ξ1证明:向量组是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量,且任意一个Ax=b的解向量η*均可由该向量组线性表出,且表出法唯一
设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明: