，证明：
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(k为正常数);
证明：
第4题
利用范式证明下列公式为永真式（证明合取范式的每一个合取项中含有互补文字,或其主析取范式中含
利用范式证明下列公式为永真式(证明合取范式的每一个合取项中含有互补文字,或其主析取范式中含有2n个析取项,n是公式中变元的个数).
第5题
设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
第7题
一个运输部门在数据库中保存有车辆保有量和维修记录。为评估数据库信息的准确性，以下哪一项审计程
序是最恰当的？
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A.用支持性证明材料验证从数据库中抽取的样本。
B.利用程序追踪来显示程序指令在系统中是怎样处理的，是以什么样的顺序处理的？
C.利用测试程序来模拟常规处理过程
D.用现行系统中运行一批测试交易，用预计结果来验证其准确性
第8题
试证明，采用BST::remove（)算法（教材198页代码7.6)从二叉搜索树中删除节点，若实际被删除的节点为x，则此后：a)除x的历代祖先以外，其余节点的高度无需更新;b)祖先高度不会增加，但至多减一;c)一旦某个祖先高度不变，更高的祖先也必然高度不变。d)利用以上事实，进一步改进updateHeightAbove（)方法，提高效率。
第9题
对于角动量算符（a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。（b) 定义
对于角动量算符
(a) 在直角坐标系中，推导各分量之间的对易关系，并归纳出统一的表达式。
(b) 定义升降算符
利用对易关系
证明：若f是L2和Lz的共同本征态，则
也是L2和Lz的本征态。
(c) 在球坐标系中，求解Lz的本征方程。
第10题
设有函数序列fn（x)（a≤x≤b,n=1,2,...证明:（1)若每一个函数fn（x)都在区间[a,b]上连续,而
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
