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[主观题]

若X1~X2和Y1~Y2,且X1∩Y1=X2∩Y2=Φ,证明:X1∪Y1~X2UY2.

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第1题
设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本, 分

设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本,分别表示样本均值,分别表示样本方差,a和β是两个常数,试求

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第2题
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在m维空间中任意给定n''+1个格点(各坐标均为整数的点,n≥2);求证:其中必定有两个格点P(X1,...,Xn),Q(y1,...,yn)使得点M(,...,也是一个格点.

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第3题
设随机变量X服从二项分布B(3,0.6),令求Y1与Y2的联合概率分布。

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求Y1与Y2的联合概率分布。

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第4题
下面给出两个函数:y1=ax+b和y2=ax2+bx+c(其中a≠0),它们的图象只可能是()

下面给出两个函数:y1=ax+b和y2=ax2+bx+c(其中a≠0),它们的图象只可能是()

A.

B.

C.

D.

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第5题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第6题
若三次方程ax3+bx2+cx+d=0的三个不同实根x1,x2,x3满足x1+x2+x3=0,x1x2x3=0,则下列关系式中恒成立
的是().

A.ac=0

B.ac<0

C.ac>0

D.a+c<0

E.a+c>0

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第7题
设随机变量Xi的数学期望和方差相等,且EXi=DXi=3,i=1,2,3。求出Xi的分布参数并写出其概率密度或概率函数。(I)X1服从泊松分布;(II)连续型随机变量X2服从均匀分布;(III)X3服从正态分布。

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第8题
给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(

给定个体域D和D上的解释I,称D上n元有序组集合D}为可定义的,如果存在含n个自由变元的谓词公式a(x1,x2,...,xn),a(x1,x2,...,xn)在域D和解释I下为真当且仅当对x1,x2,...,xn的賦值d1,d2,...,dn满足.已知n元有序组集合A,B都是可定义的,请证明:

(1)AUB是可定义的.

(2)A-B是可定义的.

(3)n-1元有序组集合存在某个d使得是可定义的.

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第9题
如果方程lg2x+(lg2+lg3)1g x+lg2×193=0的两个根分别是x1,x2,那么x1·x2=()A.lg2×lg3B.

如果方程lg2x+(lg2+lg3)1g x+lg2×193=0的两个根分别是x1,x2,那么x1·x2=()

A.lg2×lg3

B.lg2+lg3

C.1/6

D.-6

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第10题
设x1,x2,...,xn是方程xn+a1xn-1+...+an=0的根,证明:x2,.
..,xn的对称多项式可以表成x1与a1,a2,...,an-1的多项式。

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第11题
设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值

设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值,则=(),=()。

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