设矩阵则A等于( )。
设矩阵
则A等于()。
A.P1-1BP2-1
B.P2-1BP1-1
C.P1-1P2-1B
D.BP1-1P2-1
设矩阵
则A等于()。
A.P1-1BP2-1
B.P2-1BP1-1
C.P1-1P2-1B
D.BP1-1P2-1
设V是对于非退化对称双线性函数f(α,β)的n维准欧氏空间,V的一组基ε1,...,εn如果满足
则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足
则称为V的一个准正交变换。试证:
1)准正交变换是可逆的,且逆变换也是准正交变换;
2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;
3)准正交变换的特征向量α,若满足f(α,α)≠0,则其特征值等于1或-1;
4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足
设矩阵A(aij,1≤i,j≤i0)的元素满足: aij≠0(i≥j,1≤i,j≤10) aij=O(i<j,1≤i,j≤10) 现将A的所有非0元素以行序为主序存放在首地址为2000的存储区域中,每个元素占4个单元,则元素[9,5]的首地址为()
A.2160
B.2164
C.2336
D.2340
设向量a=(-1,2),b=(2,-l),则(a·b)(a+b)等于
A.(1,1)
B.(-4,-4)
C.-4
D.(-2,-2)
证明:设A,B都是n阶正交方阵,则
(1)|A|=1或-1(2)AT,A-1,AB也是正交方阵。
(2) A正交方阵,得ATA=E,由AAT=E得AT正交方阵。又A-1=AT, 故A-1正交方阵。A,B是n阶正交矩阵,故A-1=AT,B-1=BT。(AB)T(AB) =BTATAB=B-1A-1AB=E, 故AB也是正交方阵。
设角α的终边通过点P(-5,12),则cotα+sinα等于()
A.7/13
B.-7/13
C.79/156
D.-79/156
设集合A={1,2,3},B={2,3},C={1,3,4},则(A∩B)∪C等于
A.{1,2,3}
B.{1,2,4}
C.{1,3,4}
D.{1,2,3,4}