利用ATTEND.RAW中的数据。
(i)在例6.3的模型中,推出
当priGPA=2.59和atndrte=82时,利用方程(6.19)来估计偏效应。对你的估计进行解释。
(ii)证明可将方程写成
其中(注意,截距已发生变化,但并不重要。)用它求出第(i)部分得到的θ2的标准差。
利用KIELMC.RAM中的数据。
(i)变量dist是从每个房屋到焚烧炉位置的英尺距离。考虑模型
如果建造焚烧炉会减少其附近的房屋价值,那么δ1的符号将是什么?若β1>0,则意味着什么?
(ii)估计第(i)部分中的模型并按通常的方式报告结果。解释y81-log(dist)的系数。你得到了什么结论?
(iii)在方程中增加age,age2,rooms,baths,log(intst),log(land)和log(area)。现在,你对焚烧炉对房屋价值的影响会作出什么结论?
考虑下面的联立方程模型:
,其中P和Q是内生变量,X是外生变量,u是随机误差项。
(1)求简化形式回归方程;(2)判定哪个方程是可识别的(恰好或过度);
(3)对可识别方程,你将用哪种方法进行估计,并简述基本过程。
令d表示一个(二值)虚拟变量,并令:表示一个定量变量。考虑模型
这是含有一个虚拟变量和一个定量变量之交互作用的一般性模型[方程(7.17)中有一个例子]。
(i)由于没有重大变化,所以取误差为u=0。于是,当d=0时,我们可以把y和z之间的关系写成函数f0(z)=β0+β1z.当d=1时,同样写出y和z之间的关系,其中左边应该使用f(z),以表示Z的线性函数。
其中所有系数和标准误都保留到小数点后三位。利用这个方程,求出使得男女log(wage)的预测值相等的totcoll值。
(iv)基于第(iii)部分中的方程,女人能现实地获得足够多的大学教育而赶上男人的工资吗?请解释。
本题利用401KSUBS.RAW中的数据。
(i) 计算样本中nettfa的平均值、标准差、最小值和最大值。
(ii) 检验假设平均nettfa不会因为401(k) 资格状况而有所不同, 使用双侧对立假设。估计差异的美元数量是多少?
(iii)根据计算机习题C7.9的第(ii)部分,e401k在一个简单回归模型中显然不是外生的,起码它随着收入和年龄而变化。以收入、年龄和e40lk作为解释变量估计nettfa的一个多元线性回归模型。收入和年龄应该以二次函数形式出现。现在,估计401(k)资格的美元效应是多少?
(iv) 在第(iii) 部分估计的模型中, 增加交互项e401k·(age-41) 和e401k·(age-41)2 。注意样本中的平均年龄约为41岁,所以在新模型中,e401k的系数是401(k)资格在平均年龄处的估计效应。哪个交互项显著?
(v)比较第(iii)和(iv)部分的估计值,401(k)资格在41岁处的估计效应差别大吗?请解释。
(vi) 现在, 从模型中去掉交互项, 但定义5个家庭规模虚拟变量:fsize l, j size2,f size 3, f size 4和f size 5。对有5个或5个以上成员的家庭, fsize 5等于1。在第(iii) 部分估计的模型中, 增加家庭规模虚拟变量, 记得选择一个基组。这些家庭虚拟变量在1%的显著性水平上显著吗?
(vii) 现在, 针对模型
在容许截距不同的情况下, 做5个家庭规模类别的邹至庄检验。约束残差平方和SSR, 从第(vi) 部分得到,因为那里回归假定了相同斜率。无约束残差平方和SSRUR=SSR1+SSR2 +…+SSR5 , 其中SSRf是从仅用家庭规模f估计的方程中得到的残差平方和。你应该明白,无约束模型中有30个参数(5个截距和25个斜率),而约束模型中有10个参数(5个截距和5个斜率)。因此,带检验的约束个数是q=20,而且无约束模型的df为9275-30=9245。
考虑一个雇员水平的模型
其中无法观测变量f是在一个给定的企业i内,对每个雇员的“企业效应”。误差项vi,e是企业i中雇员e所独具的。诸如方程(8.28)中的综合误差就是ui,e=fi+ui,e.
(iv)讨论第(ii)部分对于利用企业层次的平均数据进行WLS估计的意义,其中第i次观测所用的权数就是通常的企业规模。
利用NYSE.RAW中的数据。
(i)估计教材方程(12.47)中的模型并求OLS残差平方。求u2t在整个样本中的平均值、最小值和最大值。
(ii)利用OLS残差平方估计如下的异方差性模型
报告估计系数、标准误、R²和调整R²。
(ii)将条件方差描述成滞后return-1的函数。方差在return_,取何值时最小?这个方差是多少?
(iii)为了预测动态方差,第(ii)部分的模型得到了负的方差估计值吗?
(v)第(ii)部分中的模型拟合效果比教材例12.9中的ARCH(1)模型更好还是更差?请解释。
(vi)在教材方程(12.51)的ARCH(1)回归中添加二阶滞后ut-22。这个滞后看起来重要吗?这个ARCH(2)模型比第(ii)部分中的模型拟合得更好吗?
利用CONSUMP.RAW中的数据。
(i)估计一个反映真实人均(非耐用品和服务)消费增长与真实人均可支配收入增长之间关系的简单回归模型,并都使用对数变化量表示。用通常形式报告结果。解释方程并讨论统计显著性。
(ii)在第(i)部分的方程中添加真实人均可支配收入增长的一期滞后。你对消费增长的滞后调整有何看法?
(iii)在第(i)部分的方程中添加真实利率,它影响消费增长吗?
其中,pop为城市人口,avginc为平均收入,而pctstu为学生人口占城市人口的百分数(按学年计)。
(i)用混合OLS估计方程并按标准形式报告结果。你如何解释1990年度虚拟变量的估计值?你得到βpctstu为多少?
(ii)你在第(i)部分报告的标准误确当吗?做出解释。
(iii)现在取方程的差分,再用OLS去估计。将βpctstu的估计值和第(i)部分的估计值相比较。学生人口的相对规模对房租有影响吗?
(iv)用固定效应估计模型,以验证你得到和第(iii)部分同样的估计值和标准误。