如果结果不匹配，请 
更多“假定G是循环群，并且G与`G同态，证明`G也是循环群.”相关的问题
设f(z)与g(z)在点a的邻域内解析并且f(a)≠0,证明:
(1)若a是g(z)的二阶零点,则
(2)若a是g(z)的简单零点,则
判断以下映射是否为同态映射，如果是，说明它是否为单同态和满同态。
(1)G为群，φ：G→G，φ(x)=e，
x∈G，其中e是G的幺元。
(2)G=＜Z，+＞为整数加群，φ：G→G，φ(n)=2n，n∈Z。
(3)G1=＜R，+＞，G2=＜R+，·＞，其中R为实数集，R+为正实数集，+和·分别为普通加法和乘法。φ：G1→G2，ψ(x)=ex，
x∈R。
(a)证明如果f：X→Y是单射的，X'是X的任意子集，那么f|x:X'→Y是一单射函数。
(b)假定f:X'→Y是一满射函数。证明如果g是f到
的开拓，那么g:X→Y是一满射函数。
(c)证明如果f:X→Y是一满射函数，那么存在
使f|x:X'→Y是一双射函数。
设
是映射，又令
，证明：
(i)如果h是单射，那么f也是单射;
(ii)如果h是满射，那么g也是满射;
(iii)如果f，g都是双射，那么h也是双射，并且
不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
