题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A.（1，3，0），（-1/2，-3/2，0）
B.（2，0），（0，1）
C.（1，3，0）,（2，4，5）,（1，-1，0）,（2，2，6）
D.（5，2，9）,（2，1，2），（7，3，11）
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A.（1，3，0），（-1/2，-3/2，0）
B.（2，0），（0，1）
C.（1，3，0）,（2，4，5）,（1，-1，0）,（2，2，6）
D.（5，2，9）,（2，1，2），（7，3，11）
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设向量组
线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组
中至多有一个向量ai(1≤i≤r)可由其前面的i个向量
线性表示.并在R3中做几何解释.
判断下列命题(或说法)是否正确，为什么？
(1)如果向量
可由向量组a1，a2，a3线性表示，即
则表示系数k1，k2，k3不全为零;
(2)若向量组a1，a2，…，an是线性相关的，则a1一定可由
线性表示;
(3)若向量组a1，a2线性相关，向量组1，2线性相关，则有不全为零的数k1，k2
线性相关;
(4)如果存在不全为零的数k1，k2，…，kn使
则向量组，a1，…，an线性无关;
(5)若a1，a2，a3在线性无关a2，a3，a1线性相关，则a1不可a1，a2，a3线性表示。
A.a1,a2.....as中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
设向量组
则该向量组的极大线性无关组是()。
A.
B.
C.
D.
向量组
线性无关;增加向量β1,得向量组
线性相关;增加向量β2得向量组
线性无关.判断向量组
是线性相关还是线性无关，并说明理由。
A.a1,a2,......,a5中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......,a5中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由a1,a2,......,a5线性表示，且表示式唯一
设
均为n维向量，则下列结论不正确的是()
A.若对任意一组不全为零的数
都有
线性无关
B.若线性相关，则对于任意一组不全为零的数
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条伴是其中任意两个向量线性无关
