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设
。证明：如果线性方程组
的解全是方程
的解，那么β可以由α1，α2，...，αs线性表出。
方程
描述的系统是().
A.线性时不变
B.非线性时不变
C.线性时变
D.非线性时变
E.都不对
设二阶常系数线性微分方程
的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α,β,ϒ,并求该方程的通解.
求下列二阶线性齐次差分方程的通解或特解：
(1)yn+2+3yn+1-10yn=0;
(2)yn+2+2yn+1-8yn=0;
(3)yn+2-yn=0;
(4)yn+2+yn=0;
(5)yn+2-2yn+1+5yn=0;
(6)4yn+2-12yn+1+9yn=0;
(7)yn+2-2yn+1-3yn=0;
(8)yn+2-2yn+1+yn=0，y0=1，y1=2。
A.dy/dx=2x是一阶微分方程
B.y'+y^2=x是二阶微分方程
C.dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
D.dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
(i)在方程(11.27)中添加一个线性时间趋势。在一阶差分方程中，时间趋势是必要的吗？
(ii)从式(11.27)中去掉时间趋势并添加变量ww2和pil(不要对虚拟变量进行差分)。这两个变量在5%的水平上是显著的吗？
(iii)用第(ii)部分中的模型估计LRP并求出其标准误。与从式(10.19)得到的结果相比较，在式(10.19)中gfr和pe是以水平值形式而非差分形式出现的。
在线性消费函数cons=β0+β1inc中,收入的(估计)边际消费倾向(MPC)无非就是斜率β1而平均消费倾向(APC)为cons/inc=β0/inc+β1.利用对100个家庭的年收入和消费观测(均以美元计),便得到如下方程：
cons=-124.84+0.853inc
n=100，R2=0.692
(i)解释这个方程中的截距,并评价它的符号和大小。
(ii)当家庭收入为30000美元时，预计消费为多少？
(iii)以inc为X轴，画出估计的MPC和APC图。
